En la actualidad para construir una figura semejante a otra dada podemos recurrir a una maquina fotocopiadora y ampliar o reducir la figura según convenga. Para nuestros padres el proceso era bastante más complejo ya que debían recurrir a ciertos artilugios como el pantógrafo:




Consiste en cuatro varillas articuladas en forma de paralelogramo, ABCD, siendo OA=AD y CD=CE. Los puntos O, D y E están alineados. Fijado O, si en D se pone un estilete y en E un lapicero, al seguir el estilete D el contorno de una figura, el lapicero E dibujará la figura semejante.

1. ¿Sabrías justificar matemáticamente el funcionamiento de un pantógrafo?
2. Realiza el dibujo de una figura geométrica cualquiera y haz una fotocopia ampliada al 125% (¿qué significa esta expresión?) de tu dibujo. Si de esta última realizamos otra una nueva fotocopia reducida al 75% ¿es esta última igual que el dibujo inicial?

Algunas imágenes más:




Espero sea en algo útil.


Saludos.

Excelentes instrucciones, este aparato debe entretener a las pequeñas dentro de casa un buen tiempo, ya que sigue lloviendo mucho sobre mojado....... queremos agua, pues nos cae a mares ahora .....y con estos cambios de temperatura con excesiva humedad causan tos bastante molesta y resfriados en adultos y niños, pero el agua es vida, hay que ver el lado positivo.
Por lo pronto los dibujos, las pinturas y sus juguetes les entretienen un tiempo dentro de casa, pero basta un descuido para que salgan con muchas ganas a correr y brincar entre charcas, ya tienen sus buenas botillas de hule brincacharcos y caperuza o impermeable antilluvia hasta que se nos aparece el diablo (la madre) y nos da un regaño por igual.......y de nuevo a aburrirse dentro de casa....pero la divertida nadie nos la quita.

Pero tiene el lado positivo tanta diversión jugar entre la lluvia y charcas de agua, estas niñas estan mas resistentes a malestares como resfriados comunes en comparación a sus primitos de ciudad, quienes al menor descuido estan en cama por una mínima enfriada, este fin de semana pasado nos salimos a visitar familiares quienes solo viven quejándose del mal tiempo y clima lluvioso, siendo que para mi gusto es lo mejor, el lodo y mal clima son vida para el campo

Y asi esta la vida por acá, mucha lluvia, bastante agua corriendo y mucho lodo, somos felices en el campo para atascarse sabroso en nuestros vehiculos, la vida es mas simple y divertida para nosotros de esta forma, buscamos la felicidad en el trayecto de vida, no como un fin, esto la hace mas ligera, provinciana y sencilla, así somos acá, saludos para todos y muchas gracias por tan buenas ideas.

Hola Gecko, Saludos.

Muchas por el comentario narrativo

Espero que les cause agrado el ver el misterio resuelto, de ver que solamente al pasar por el puntero guía y por el otro lado un lápiz, con este antiguo artilugio, se sorprendan del resultado que como por arte de magia se produce una imagen, sea lo dificil que sea, solamente es guiar y listo ya quedó. Te aseguro por expriencia propia que cuando lo ví estando en 4º grado de primaria así pensé tal como te lo describo.

Saludos.

Hola Ezefamo:
Hola a Gecko:

Si bien el pantógrafo que aquí se ha presentado, está hecho a modo de un juguete, recordemos que se trata de un instrumento basado en ciertas propiedades con fundamentos matemáticos.

Pensé que quizás puedan ser ilustrativas estas viejas hojas de un libro donde se explica muy claramente su funcionamiento. (Sepan disculpar que comienza explicando su construcción, pero resulta fundamental para su comprensión):



Espero que esta información pueda ser de utilidad también.

Un gran saludo de

Hola Casilisto, Saludos.

Muchas por este exelente complemento.

¡¡¡Pero claro que es útil la información!!! Ya que lo que yo postié fué relativamente básico. Y si, parece un juguete, pero para matemáticos Bueno no tanto así, porque es algo que al menos yo, no le ha dado el valor real que tiene.

Esperemos que alguién se anime a construír uno, para que nos lo comparta aquí en el Foro.

Otra vez y Saludos.

Hola,buenas de nuevo a todos.
He de dar la enhorabuena por este magnífico post!!!.
Lo que sirve a los niños,a mi me sirve igual y creo que a todos nos pasa un poco igual,pues al fin y al cabo vemos con casi la misma curiosidad el mundo.Llevo un rato de interrupciones,tengo tres niños aún pequeños y es por eso en parte que rápido fuí a este foro en especial,pero yo disfruto tanto como ellos en esto.

La cuestión es que hice un pdf compacto de un articulito en una revista de arqueología,dónde explicaban someramente cómo a alguién se le ocurrió idear y patentar un pantógrafo para levantar en papel lo encontrado bajo el suelo en el proceso de las excavaciones.Me encantan que las ideas y trucos básicos sigan teniendo cabida a pesar del logro de alta tecnología.Es por eso que persigo la ¿quimérica? idea de una autarquía auténtica,sólo por el mismo gusto en sostener que si algún día este mundo comenzará de nuevo...podríamos servinos de los conocimientos mas elementales para subsistir con holgura.

El articulito en cuestión pudiera ser polémico en este sitio pues veo que se anuncian para surtir ....así que ya mañanita trataré de subirlo como una imagen jpg con los datos omitidos.

Un saludo para todosss!!!.

Hola Montañés:

Nos alegra saber que este material te ha sido de provecho. (para ti, y la familia entera)

Esperamos entonces que nos muestres este artículo del que hablas en tu comentario.

Un saludo muy especial para todos Uds. en estas Fiestas que se avecinan

Muchas gracias Casilisto.

Llevo un tiempo peleándome con las imágenes escaneadas de los articulitos;redimensioné con picture manager pero no da el cambio deseado ni en número de pixeles ni en el orden,(????) no sé si hay algún botón con el que indicar que no busque proporcionalidad en el cambio de tamaño o algo así.He decidido que aunque se vé algo mal,no privarles de lo anunciado hasta que aprenda ha mejorar esto.

Disculpen el retraso en responder así como en la calidad resultante de las fotos.

Felices fiestasssss!!!.


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Hola Montañés:

Muchas gracias por tus esfuerzos y afán de querer compartir con nosotros esta información.

Sin dudas, es una máquina novedosa, para quienes estamos lejos de esa profesión, y nos llama la atención sus aplicaciones.

En tu tema: [Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo], contesté dándote alguna posible solución a tu dificultad.
Espero que pueda serte de utilidad.

Estamos a la órdenes para colaborar contigo y orientarte en lo que necesites.

Un fuerte abrazo para ti.

Muchas gracias de nuevo por la ayuda,iré ahorita mismo a ver tu contestación.

Un fuerte abrazotee!!!.